종곡선 구간 종거구하기 |
종곡선은 두개의 서로 다른 경사를 가진 직선이 만나는 곳에 설치됩니다. 도로에 종단곡선이 없다면 볼록한 곳에서는 차가 점프를 하고, 오목한 곳에선 차가 쳐박히는 현상이 일어날 것입니다.
종단곡선의 설치방법은 이 메뉴얼의 범위에서 벗어나는 것이므로 측량학 같은 참고서적을 참조하시구요. 일단 개략적인 공식을 설명드리겠습니다.
위의 그림은 S1%(+)의 직선관 S2%(-)의 직선이 만나는 곳에 CL이라는 길이를 가진 종단곡선이 설치된 그림입니다. 이 그림에서 붉은 색으로 표현한 부분이 종단곡선입니다. 이 종단곡선의 길이는 CL인데 직선거리입니다.
위와 같이 종단곡선이 설치되었을 때 '계획고'라고 하는 것(파란점)은 종단곡선상의 Elevation이기 때문에 δy를 구해야 합니다. 물론 직선상의 Elevation(빨간점)은 직선보간으로 구할 수 있을 것입니다. 따라서 계획고는 직선보간으로 구한 elevation에서 δy를 빼면됩니다. 물론 이 예에서는 볼록곡선(∩) 이기 때문에 δy를 빼는 것이지만 오목곡선(∪)에선 더해야겠지요.
그럼 이제 본격적으로 [다정다감] for Excel의 =VTC_DELTAY() 함수에 대한 설명을 시작하겠습니다. 위의 그림을 이해하고 있다면 함수의 사용법은 더이상 설명드릴 필요가 없을 것입니다.
구문
=VTC_DELTAY(stations,elevations,curvelengths,target)
stations VIP Station들 리스트입니다. 참조영역
elevations VIP Station에서의 VIP elevation들 리스트입니다. 참조영역
curvelengths 종곡선장 리스트입니다. 참조영역
target δy를 알고싶은 station입니다.
주의
예제
위와 같이 4개의 VIP로 이루어진 종단에서 sta.1455 지점에서 δy를 구하기 위해 =vtc_deltay(A13:A16,B13:B16,C13:C16,A19)라고 입력해주면 0.01275라는 종거값을 구해줍니다.
수식이 좀 복잡해보이고 이해하기 힘들다면 station과 elevation, 종곡선장이 들어있는 영역에 이름을 정의해주면 수식을 이해하기가 편해집니다.
위와 같이 차례대로 station정보가 들어있는 영역을 선택한 다음 이름상자에 sta라고 입력하고 마찬가지 방법으로 elevation정보가 들어있는 영영은 elv, 종곡선장정보가 들어있는 영역에는 cl이라고 입력합니다.
이제 δy를 구하기 위한 식은 아래와 같이 간단해집니다.
Station 4050에서의 종거를 구하면 아래와 같이 -값으로 나옵니다. 이것은 4050위치에서의 종단곡선은 볼록곡선이기 때문입니다.
vtc_deltay(sta,elv,cl,4050) = -0.185
Station 4050에서의 계획고를 구하려면 아래와 같은 수식을 입력하면 됩니다.
이 식을 아래로 복사하면 원하는 Station에서의 계획고를 모두 구할 수 있습니다. 아래 예제는 4050이후의 20미터마다의 계획고를 구한 예입니다.
